FRACTALES: ¡¡¡ Hasta el infinito y mas allá !!!

Un fractal es una figura geométrica en la que, al fragmentarla (de aquí el nombre de fractal) se repite el mismo patrón una y otra vez. Os enseñaré 4 ejemplos muy típicos:

1.- Árbol Fractal: El patrón básico es una rama que se divide (con un ángulo concreto) en 2 mas pequeñas (se multiplica el tamaño de la anterior rama por un coeficiente menor de 1), y así sucesivamente. Aquí os dejo un ejemplo interactivo hecho por mí en el podéis jugar a variar el ángulo y el coeficiente:

2.- Copo de Nieve de Koch:El patrón básico es un segmento que se divide en 3 trozos iguales,sustituyendo el central por los dos lados externos de un triángulo equilátero con base el trozo sustituido.

Si partimos de un triángulo y aplicamos el algoritmo a cada uno de sus lados, en la siguiente animación podemos ver las 3 primeras iteraciones del proceso de construcción:

3.- Triángulo de Sierpinski: En este caso se juega con la superficie de un triángulo al que quitamos el triángulo inscrito en el centro, y así sucesivamente. Las primeras 4 iteraciones del algoritmo serían las siguientes:

4.- Conjunto fractal de Mandelbrot: Mas complejo que los anteriores, por lo que no entraré a explicar como se crea, pero si que os dejo un video increíble que hace un zoom en el que podemos ver la complejidad que tiene y cómo el patrón principal aparece recurrentemente:

¿Y sabeís que la naturaleza tiene sus propios Fractales? Aquí van algunos ejemplos:

¿Puede un globo atraer al agua?

En este experimento podréis ver como se atraen las cargas de signos opuestos.

Si frotamos el globo con ropa conseguimos pasar electrones al globo, por lo que lo cargamos negativamente.

Por otro lado el agua está hecha de moléculas que tienen una parte positiva y otra negativa, por lo que al acercarle el globo cargado negativamente, éste atrae a la parte positiva de las moléculas de agua y se curva el chorro acercándose al globo.

¡¡¡Menuda chulada!!!

Aquí os lo explico mejor en un video que he grabado. Está en catalán, pero creo que se puede entender bien aunque no sepas el idioma. Espero que os guste:

Cubos Mágicos

Primero fue conocido como El Cubo de Rubik, debido a que fue inventado por el húngaro “Erno Rubik” en 1974, mas tarde se le conoce también por El Cubo Mágico y salen numerosas variantes y fabricantes:

Por variantes tenemos aquí algunos ejemplos:

Y por fabricantes tenemos a la propia empresa de cubo de Rubik (que por cierto hace pocos meses ha perdido un litigio en el que le quitan la marca registrada en Europa), y otros que ofrecen mejores resultados y precios mas asequibles, de los cuales citaremos solo algunos: Dayan, Moyu, ShengShou, Cyclone Boys, Gans o Z-Cube.

El cubo de Rubik tiene unas 43 trillones de combinaciones posibles OH MY GOD !!! …pero se calcula que el número máximo de movimientos para resolverlo desde cualquier situación inicial es de 20, eso sí, hay que saber que movimientos 20 son, eso es lo complicado. Y lo que es aun mas complicado es hacer eso en un tiempo record. Esto es lo que hacen en las competiciones de SPEEDCUBING.

Hay verdaderos cracks del speedcubing, pero como esta entrada da para lo que da, solo citaré al que está ahora mismo en lo mas alto ostentando los records de 3x3x3 (tanto la competición normal como la de a una sola mano), 4x4x4, 5x5x5, 6x6x6 y el 7x7x7, se trata de un australiano llamado Feliks Zemdegs.

En concreto el de 3x3x3 lo ha resuelto en tan solo 4,73 sg…repito…4,73 sg, has leído bien…en el tiempo que la bala humana de Usain Bolt cubre la distancia de 100m lisos, este chico Australiano sería capaz de resolver dos cubos de 3x3x3.

Os dejo el video en el que consiguió este record:

Si queréis aprender a resolverlos, os recomiendo este canal de youtube: Canal Youtube CUBY

Por último, si no tenéis cubo aun en casa, os animo a que probéis con este Cubo Interactivo:

¡Rayos y Sorteos!


El próximo 22 de diciembre, como cada año, llega el sorteo extraordinario de Navidad, así que en estos días se oirán frases como:

    • “Voy a encargar que me compren un décimo fuera de mi ciudad, que eso da buena suerte”
    • “Voy a comprar un décimo de la administración de La Bruixa d’Or, que allí siempre toca algo”
    • “Este año compraré uno que termine en 2016, que seguro que toca, o mejor, que termine en 12 que son los años que cumple mi Alfonsito”
    • “Seguro que cae un numero pequeño, siempre es así”
    • “La terminación será en 7, que es mi número de la suerte”.

Pues bien, todas estas afirmaciones SON FALSAS.

Por alguna extraña razón, queremos creer que, en esto de comprar un décimo, existe alguna forma mejor que otra de hacerlo, pero no es así. El sorteo es como es: de forma aleatoria sale uno de los 100.000 números del bombo agraciado con el premio gordo y, si es tu número, te ha tocado el premio, eso es todo. Seguramente Iker Jiménez no estará de acuerdo conmigo, lo cual en cierto modo me satisface enormemente.

Hayamos comprado el décimo donde sea y con la numeración que sea, lo que sí es cierto es que, una vez tenemos el décimo en nuestro poder, nuestra imaginación vuela y creemos que nos tocará a nosotros. Se llama ILUSIÓN y el precio que pagamos puede estar bien justificado para muchos solo por esos días previos al sorteo. Sin embargo, si quitáramos el factor ilusión de la ecuación, comprar lotería es el peor de los negocios en el que nos podemos embarcar, me explico:

Crees que te tocara a ti, cuando en realidad estadísticamente tienes una probabilidad de 1 entre 100.000, pero vale, podrías ser tu, ¿Porqué no? Sin embargo, te hago ahora una pregunta ¿Qué probabilidad crees que tienes de morir en un accidente de tráfico durante el 2017? Desde luego si no sales de tu casa, ninguna, pero si sales, tendrás 55 veces mas probabilidades (en total 1 de cada 1.807) de que mueras en un accidente de tráfico de que te toque El Gordo…¿Y ahora como lo ves?

En cualquier caso, si hay que reconocerle a este sorteo extraordinario que las probabilidades que hay son mucho mayores que las de otros sorteos tan conocidos como La Primitiva, La Quiniela o el Euromillón. Incluso morir alcanzado por un rayo es mas probable que conseguir el premio máximo en estas modalidades de sorteo como se puede ver en el siguiente gráfico en el que se pinta la equivalencia en probabilidad de que te toquen algunos sorteos respecto a la de que te mate un rayo:

Repasaremos brevemente como se calculan las probabilidades de los distintos sorteos que aquí aparecen:

Lotería del Gordo de Navidad

El gordo es un número que se saca de 100.000 posibles (0-99.999)

Probabilidad de que tu décimo sea de El Gordo= 1/100.000

1 posibilidad entre 100.000

Lotería Nacional del Jueves

Es como el Gordo de Navidad, pero el premio especial es solo a una de las 6 series del número que sale, así que:

Probabilidad de que te toque el premio especial de los jueves de la lotería es=1/600.000

1 posibilidad entre 600.000

Lotería Primitiva

Se eligen 6 números entre el 1 el 49 (sin repetir).

P1: [Probabilidad de que uno de mis 6 números este entre los 49]=6/49

P2: [Probabilidad de que uno de mis 5 números restantes este entre los 48 que quedan]=5/48

P3: [Probabilidad de que uno de mis 4 números restantes este entre los 47 que quedan]=4/47

P4: [Probabilidad de que uno de mis 3 números restantes este entre los 46 que quedan]=3/46

P5: [Probabilidad de que uno de mis 2 números restantes este entre los 45 que quedan]=2/45

P6: [Probabilidad de que mi número restante este entre los 44 que quedan]=1/44

Probabilidad de tener los 6 números correctos=P1 * P2 * P3 * P4 * P5 * P6=6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46 * 2/45 * 1/44 = 1/13.983.816

1 posibilidad entre 13.983.816

Quiniela

Se eligen 3 opciones (1/X/2) en 15 partidos posibles

Probabilidad de sacar una Quiniela con 15 aciertos=(1/3)^15=1/14.348.907

1 posibilidad entre 14.348.907

Cuponazo de la ONCE

Se saca un número de 100.000 posibles (0-99.999), pero el Cuponazo lo gana el que tiene ese número y además es de la serie correcta de entre las 150 series existentes de cada número.

Probabilidad de ganar El Cuponazo=1/15.000.000

1 posibilidad entre 15.000.000

Euromillón

Se trata de acertar 5 números de una tabla de 50 (Del nº 1 al nº 50) y además acertar 2 números (estrellas) de una tabla de 9 (Del nº 1 al nº 9) . Es decir, para tener derecho al primer premio hay que acertar 7 números (5 + 2). 

Probabilidad de ganar el Euromillón=(5/504/493/482/471/46)(1/92/8)=76.275.360

1 posibilidad entre 76.275.360

Si nos centramos en El Sorteo de Navidad de nuevo, podemos destacar algunos datos que te pueden servir para realizar las conjeturas que creas oportunas.

Tenemos las cifras de terminaciones que mas (y menos) se han repetido:

También las franjas de números que mas se han repetido (ojo que tiene truco, ya que hasta hace muy poco solo había 85.000 números en el bombo):

Hayas elegido al azar o basándote en algún criterio concreto, lo que casi seguro que habrá ocurrido es que habrás caído en la tentación de comprar, aunque solo sea uno. Si así es…¡¡¡MUCHA SUERTE!!! y ¡¡¡OJO con los RAYOS!!!

La mayor Superluna de los últimos 68 años

 

Todos los medios nos han anunciado que este 14 de noviembre tendremos en el cielo una Superluna, pero ¿Qué es una Superluna?

Una Superluna ocurre cuando vemos La Luna con un tamaño más grande del habitual y además coincide con que la vemos en fase de Luna Llena (iluminada por completo por el Sol).

¿Por qué vemos La Luna con diferentes tamaños?

La Luna gira alrededor de La Tierra en una órbita con trayectoria elíptica, lo que hace que haya momentos en los que se encuentra en la posición más alejada de La Tierra (APOGEO), donde la vemos más pequeña y otros en los que se encuentre en la posición más próxima a La Tierra (PERIGEO), donde la vemos más grande.

En concreto el APOGEO acontece cuando La Luna se encuentra a unos 406.000 Km de distancia de La Tierra, mientras que el PERIGEO acontece cuando La Luna se encuentra a unos 357.000 Km de distancia de La Tierra.

Superluna

Para que os llevéis una idea de cómo de grande se ve en realidad La Luna, y podamos ver si realmente la Superluna (prevista para el lunes 14/11/2016) marcará realmente la diferencia o no, habréis de conocer primero un método para conocer el tamaño de un objeto en el cielo, ahí va:

Teniendo en cuenta que el ancho de la bóveda celeste es de 360º, un dedo (en concreto el meñique) con el brazo estirado marcará un ancho de 1º, 3 dedos serán 5º, etc…según la siguiente imagen:

Cálculo Tamaño

Pues bien, La Luna en su APOGEO mediría de ancho (diámetro) 0.49º, casi medio dedo meñique, y en su PERIGEO mediría de ancho (diámetro) 0.56º, un poco más de medio dedo meñique.

Cielo Dedo

Por lo que resulta que tiene un 15% más de ancho el PERIGEO que el APOGEO y en cuanto a la luz que es capaz de reflejar, como depende de la superficie, presenta un 30% más de superficie el PERIGEO que el APOGEO.

La última Superluna que pudimos disfrutar con el tamaño de esta fue el 25 de enero de 1948, bueno, los que hubiesen nacido en aquella época. La próxima habremos de esperar hasta 2034.

Aunque parece que en porcentaje deberíamos notar diferencias, en realidad, debido al pequeño tamaño con el que vemos La Luna desde La Tierra (sigue siendo poco más de medio dedo meñique), y a que el aumento de tamaño ha venido siendo paulatino, no notaremos una diferencia apreciable a simple vista.

Aunque nuestra reflexión sobre la Superluna pueda parecer decepcionante, no deja de ser una buena excusa para sentarse a mirar esa inmensa bola que da vueltas alrededor de nuestro planeta.

¡Todos a mirar la Superluna!

Trasladando a binario

Por si alguna vez habéis tenido curiosidad sobre los números binarios os muestro con el programa scratch un proyecto sobre estos magníficos números que sólo utilizan dos dígitos, encendido o apagado (1 ó 0).

Este programa te permite transformar números decimales a binarios y a la inversa.

Los números binarios se construyen utilizando las potencias de 2, que multiplicas por la cifra binaria correspondiente y que las irás sumando. Por ejemplo, si quieres pasar el 11101 a decimal se haría así:

24=16   23=8   22=4   21=2   20=1  
1   1   1   0   1  
16×1 + 8×1 + 4×1 + 2×0 + 1×1 = 29

y al sumar los resultados de las multiplicaciones de la última fila da…  29 ! ! !

Y para pasar un número decimal a binario, sólo tienes que hacerlo al revés.

Pues todo esto lo hace rápidamente el programa que hemos puesto aquí debajo para que lo pruebes tú mismo ! ! !


(en catalán)

Más proyectos en Scratch de ludigonval y de ThauXX, su compañero.

Mastermind, adivina la clave secreta

Mastermind es un juego de mesa en el que un jugador desafía a otro a descubrir una clave (combinación de colores) oculta.

El jugador que debe descubrirla tiene un número de intentos predeterminado de antemano, sabe que tamaño tiene la clave (cuantas cifras o posiciones tiene) y conoce los colores diferentes posibles con los que puede probar. Por último puede decidirse entre ambos contendientes que en la clave puedan existir colores repetidos o no.

mastermind

En cada intento, el jugador que conoce la clave debe indicar al otro jugador cuantos colores acertó en el sitio exacto (lo marcará con bolitas negras) y cuantos acertó pero en un sitio no exacto (lo marcará con bolitas blancas).

Si el jugador que intenta adivinar lo consigue antes del número de intentos fijados, habrá ganado, en cambio, si agota todos los intentos y no lo consigue, habrá ganado el que pensó la clave secreta.

Os hemos preparado un juego online para que podáis practicar contra la máquina.

ADELANTE!!! A POR EL CÓDIGO SECRETO!!!

mastermind

La moneda saltarina

Cuando un gas se calienta, aumenta su volumen. Y cuando se enfría, disminuye.

1.- Si dejas una botella vacía en el congelador de casa (unos 20 minutos), el aire que contiene se enfría, y al enfriarse, se encoge (disminuye su volumen).

2.- Si la sacamos del congelador y le colocamos en la boca una moneda que no pese demasiado (una de 5 céntimos de euro, que mojamos un poquito en agua para que tape mejor), al poco tiempo el aire se hincha (aumenta de volumen) y empuja la moneda, hasta que la hace saltar.

botellaspeq

En el siguiente video podéis ver lo que ocurre (¡¡¡pon el audio al máximo!!!):

Las rosas

En un arriate se encuentran plantadas 10 rosas en 2 hileras de 5 rosas cada una, tal y como se ve en el dibujo

¿Existe alguna forma de que, replantando solo 4 rosas, queden 5 hileras de 4 rosas cada una?

rosas

 

solucion

¿Cuál es el material más resistente? II

cinemaniablog_chris_evans_capi

En la entrada anterior, http://www.science4kids.es/wp/cual-es-el-material-mas-resistente-i/, nos preguntábamos: ¿Podría el escudo del Capitán América fabricarse de grafeno? Tratemos de responder a esta pregunta.

El grafeno, la sustancia más resistente conocida, está formada por átomos de carbono con una estructura similar a la del grafito pero en una lámina de un átomo de espesor, esto es, el grafeno es simplemente una lámina única de grafito.

descarga (2)grafeno

Se considera 200 veces más fuerte que el acero siendo cinco veces más ligero. Se dice que una de estas láminas de grafeno de un sólo átomo de grosor es capaz de resistir el peso de un elefante haciendo equilibrios encima de un lápiz.

elefantegrafeno

Más allá de su alta resistencia a la penetración y a la rotura el grafeno tiene propiedades innumerables y asombrosas :
• Es altamente elástico, se puede expandir un diez por ciento de forma reversible (¡como si fuera un muelle!)
• Es casi completamente transparente
• Tiene gran capacidad para soportar enormes temperaturas sin cambiar de estado
• El material es capaz de auto repararse. Sí, sí, cuando su estructura se rompe, hay fuerzas de atracción que afectan a los átomos de carbono vecinos de manera que el grafeno “teje” el agujero y lo cierra.

SOFIA-GRAFENO

¿A qué estamos esperando? ¡Fabriquemos ya el escudo! Es más ¡Fabriquemos los trajes de todos los superhéroes! Porque, además, ¡el grafeno es capaz de detener las balas!. ¡No podemos pedir más!

Super Turkey Bulletproof

Pero, no nos emocionemos, existe un problema: El proceso de fabricación del grafeno es hoy día muy complejo y por el camino el material pierde parte de sus magníficas propiedades.

captain-america

Hasta ahora tan sólo se ha conseguido sintetizar grafeno de manera estable y manteniendo sus propiedades en un tamaño muy pequeño, entre 2,5 y 30 centímetros. Vaya, con estos tamaños no tenemos para el escudo; ni siquiera para remendar los trajes.

Superheroes3

No hay que desanimarse. Pensemos: si combináramos el grafeno con otro material, por ejemplo con una aleación metálica, ¿podríamos lograr las extraordinarias propiedades que buscamos? Lo veremos en la última entrega de esta serie.